DAMRES (Diseño y Análisis de Métodos Iterativos de Resolución de Ecuaciones y Sistemas no lineales) es un grupo de investigación del Instituto de Matemáticas Multidisciplinar, perteneciente a la Universitat Politècnica de València.
El grupo DAMRES está formado por investigadores de la Universitat Politècnica de València, de la Universitat Jaume I y del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (República Dominicana).
El diseño, análisis e implementación de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones es un área de investigación muy importante en el campo del Análisis Numérico y, en general, en cualquier tipo de ciencia aplicada, ya que numerosos problemas de la Ciencia y la Ingeniería requieren de la resolución de este tipo de ecuaciones.
Las técnicas de discretización de ecuaciones integrales o problemas de contorno, el estudio de ecuaciones en derivadas parciales (ecuación de onda, ecuación de Burger), los algoritmos para la determinación de la órbita preliminar de un satélite, los modelos dinámicos de reactores químicos, los problemas de transferencia radioactiva, o la descripción de los GPS son ejemplos de los temas que se tratan en el grupo.
En los últimos años se han publicado numerosos artículos relacionados con el estudio y la aplicación de los métodos iterativos. Esta amplia literatura verifica que este campo de investigación se encuentra en continua evolución dentro del Análisis Numérico, con un futuro prometedor.
Temas de interés
- Métodos iterativos multipunto, sin y con memoria.
- Esquemas iterativos de tipo Steffensen.
- Métodos iterativos en espacios de Banach.
- Procedimientos iterativos para problemas singulares: raíces múltiples, matrices Jacobianas singulares o mal condicionadas.
- Métodos de intervalo para la resolución de ecuaciones y sistemas no lineales.
- Resolución de ecuaciones matriciales no lineales a partir de métodos iterativos.
- Diseño y análisis de algoritmos para la obtención de inversas y pseudoinversas.
- Aplicación de los esquemas iterativos para la resolución de problemas de Ingeniería: problemas electromagnéticos, procesado digital de la señal, etc.